壓電諧振器結構與壓電材料的選擇是密不可分的，因為壓電材料的材料特性決定了諧振器中可被電學激發的聲波或聲學模式，因此通常需要針對材料進行結構的設計以求最大程度地激發相應的聲波或聲學模式。
常見的壓電材料包括鋯鈦酸鉛壓電陶瓷（PZT）、氧化鋅（ZnO）、氮化鎵（GaN）、氮化鋁（AlN）和鈮酸鋰（LiNbO3）。表1總結了這幾種壓電材料的特性，下面將分別討論各個材料的特性。
PZT廣泛應用于各種MEMS驅動器中，而且基于PZT的低頻諧振器（<20 MHz）的應用曾經有過很成功的歷史，但其在射頻諧振器和濾波器中卻鮮有應用。盡管有研究顯示基于PZT的FBAR器件可以在GHz的頻段下工作，并實現高達35%的機電耦合系數（kt2），但材料損耗導致基于PZT的FBAR的實測和理論Q值均小于100。此外，復雜的制備工藝、與CMOS工藝兼容性以及較高的材料和機械損耗都阻礙了PZT的射頻諧振器的進一步研究。
ZnO是一種直接帶隙的寬禁帶半導體材料，在SAW器件、傳感器、液晶顯示、發光顯示器等領域有著廣泛的應用。ZnO具有較穩定的介電常數（8.8）、略高于AlN的機電耦合系數（kt2=7.8%），縱波聲速約6350 m/s，橫波聲速2720 m/s。早期的FBAR研究都基于ZnO，但ZnO在聲速及機電耦合系數（kt2）方面沒有特別顯著的優勢，kt2雖略大于后面提及的AlN但遠小于LiNbO3。此外，Zn在CMOS工藝容易引入污染，因此逐漸淡出了主流射頻濾波器領域。
GaN擁有較好電學性能和機械性能，具有較寬的直接帶隙（Eg=3.4 eV），廣泛用于高電子遷移率晶體管（HEMT）、高功率器件、發光二極管中。無下電極的GaN蘭姆波諧振器的f·Q的值非常高。1.9GHzGaN蘭姆波諧振器已經證實在真空條件可以實現高達1.56×1013的f·Q值，這是目前記錄中最高的f·Q值之一，該值已經十分接近材料中由聲子損耗所限制的f·Q的極限。唯一令人遺憾的是GaN的機電耦合系數僅有2%，是所介紹的材料中最小的。
AlN和ZnO晶格類似，都是纖鋅礦結構，比后面提及的LiNbO3更容易以薄膜形式生長，材料機械Q值高，這些優點使其在GHz頻段的壓電濾波器應用中占有一席之地。AlN是一種由輕質原子構成的硬質材料，AlN聲速約是ZnO的兩倍，縱波聲速約11300 m/s，橫波聲速約6000 m/s。由于AlN薄膜制備工藝成熟，沉積薄膜質量好，是迄今為止唯一在大批量生產中表現出極高的工藝穩定性、可重復性和可制造性的壓電薄膜材料，所以目前為止AlN是BAW器件的首選壓電材料。除非另有說明，本文中默認的BAW器件基于AlN材料。
LiNbO3因其擁有很高的壓電系數和機械Q值而廣受關注，是一種擁有很強壓電性的鐵電材料。與前面提到的ZnO、AlN、GaN相比，LiNbO3擁有明顯更高的壓電系數。高壓電系數有利于實現高耦合系數的諧振器，從而實現高帶寬的濾波器。因此LiNbO3在20世紀60年代晚期就已經廣泛應用于SAW器件。但一方面 LiNbO3薄膜沉積效果很差，另一方面缺乏將高質量LiNbO3單晶薄膜轉移到其他載體上的技術，因此關于LiNbO3的新型體聲波器件的研究沉寂了一段時間。后來，受到絕緣體上硅（SOI）中使用的Smart-Cut離子切割技術的啟發，研究人員用離子切割技術將不同切向的LiNbO3薄膜鍵合到其他襯底上，例如硅或碳化硅襯底等。LiNbO3壓電系數在很多方向的分量都十分可觀，得到LiNbO3薄膜后，除了可以實現利用e33的BAW器件外，還可以實現利用剪切波或蘭姆波的橫向振動諧振器。某些特定切向的LiNbO3 FBAR、橫向振動諧振器表現出非常高的kt2和Q。
1.2?聲波諧振器原理及類型
正/逆壓電效應存在于某些晶格不對稱的晶體中。當電壓施加到這種晶體上時，靜電力使晶體發生機械形變，由于逆壓電效應，內部極化，過程中電場做功，電能轉化為機械能。當晶體壓縮或膨脹時，則由于正壓電效應，產生極化電荷，機械能轉化為電能。當激勵信號頻率等于固體結構的固有頻率時，在每半個振動周期內，電能與機械能相互轉換，產生了諧振現象。
交替的機械變形產生了以4000～12000 m/s的速度傳播的聲波。在固體內傳播的彈性波有縱波和剪切波（橫波），剪切波根據質點振動方向與媒介表面垂直和平行，又可以分為豎直（SV）、水平剪切（SH）波。在媒介表面縱波和豎直剪切波耦合形成瑞利波，縱波和水平剪切波耦合形成LOVE波。這2種在媒介表面傳播的聲波統稱為表面波（SAW）。而所謂的BAW器件中的“體聲波”則特指固體內縱波。一般而言，縱波比2種剪切波以及2種表面波都更快。這使得體聲波諧振器在同樣的波長下，更容易實現較高的頻率。
如圖2所示，展示了不同的壓電諧振器結構、聲波類型、傳播方向以及每種器件的工作頻率范圍。一般在諧振器結構中利用了表面波的器件稱為SAW器件，利用了體聲波則稱為BAW器件。由此可看出基于SAW和BAW技術的器件可實現覆蓋不同頻率的應用，其中基于LiNbO3的XBAR器件由于可以實現超過3 GHz的工作頻率而在5G應用中備受關注。圖2中的SAW特指基于LiNbO3的SAW器件，而BAW則特指的是基于AlN的BAW器件。下面將對SAW和BAW器件結構進行展開討論。
傳統的SAW器件由叉指電極和壓電襯底構成。其原理是叉指電極施加的交變電場使得壓電襯底材料產生周期形變，形成了沿著襯底面內傳播的表面波。溫度補償的表面波器件（temperature -compensated SAW，TC-SAW）則在壓電材料表面覆蓋了一層很薄的二氧化硅（SiO2），用于實現溫度補償，并在一定程度上提高了Q值。然而由于LiNbO3表面波波速較低（<4000 m/s），針對某一特定頻率設計時，需要的波長就相對較小。因此，高性能聲表面波器件（incredible high performance SAW，I.H.P.SAW）在壓電晶體層下引入了高聲速層和功能層。所謂功能層通常用于頻率補償，是可選項，高聲速層則用于限制能量的傳播，高聲速層的存在提高了表面波的波速，一定程度上改善了SAW器件的頻率表現。
BAW器件核心是壓電層被上下電極所夾持的三明治結構。上下電極施加周期電壓時，壓電層在面外方向產生周期性伸縮，形成體聲波。根據實現方式，主要包含兩類型：緊固型體聲波諧振器（solidly mounted type resonator，SMR-BAW）和薄膜體聲波諧振器（thin film bulk acoustic resonator，FBAR）。二者的區別在于其使用的下面的反射邊界不同，前者利用1/4介質波長的高低聲速交替生長的布拉格反射層作為反射邊界；后者則使用固體—空氣交界面作為反射邊界。AlN FBAR從約2000年開始實現商業化后取得了巨大的成功，成為了主流的體聲波技術。因為固體—空氣反射界面相比布拉格反射層反射效果更好，使得FBAR在Q值和耦合系數方面更有優勢。而SMR-BAW的優勢則在于更高的功率容量和較好的溫漂系數，因為布拉格反射器相比空氣更利于熱量傳導，而且使用SiO2作為低聲阻抗層可補償部分溫漂系數。
對高速無線通信的追求，推動了通信系統采用更高的載波頻率和更高的信道帶寬，催生了對高頻和高帶寬濾波器的需求。例如，最新投入使用的通信頻段：3.3～3.8 GHz（B78）、3.3～4.2 GHz（B77）、4.4～5.0 GHz（B79）、24.25～29.5 GHz（B257，B258、B261）和37～40 GHz（B260），無論是絕對帶寬或相對帶寬，都比傳統通信服務高得多。如今的移動智能電話需要支持多個頻段，需要大量的微型高性能濾波器。通常，頻率小于2.5 GHz，是傳統SAW和TC-SAW器件的應用場景，因其工藝簡單，成本方面更有優勢。2.5～3.5 GHz是SAW與BAW器件的過渡區。當頻率高于3.5 GHz后，SAW器件需要越來越窄的電極，一方面導致更高的光刻成本，另一方面，窄電極引入了更高的損耗，電極發熱的增加，又導致功率承受能力下降。在3~6 GHz是常規多晶BAW器件的應用場景，然而隨著頻率增加，多晶中的缺陷導致的介電損耗越來越不能忽視，因而出現了基于單晶的BAW器件。單晶BAW相比多晶BAW在功率容量、工作頻率、器件Q值上都更有優勢。
區別于前面提到的SAW和BAW器件，橫向激發體聲波器件（laterally-excited bulk-waveresonators，XBAR）是一種相對較新的諧振器。其用于激發模式的叉指電極類似SAW，而懸空的薄膜又使其更像FBAR器件。圖3展示了基于XBAR結構5G射頻器件展示的關鍵優勢：高帶寬、高頻率范圍、具有額定功率以及高Q。以上優勢為基于聲學諧振器的5G射頻器件發展開拓了新的思路。XBAR器件的特性將在下一節進行詳細討論。
圖3? ?基于XBAR結構的5G射頻器件的關鍵優勢
在表征諧振器參數和濾波器拓撲仿真時，往往需要用到諧振器的電學等效模型。通過二階微分方程對機電轉換過程進行描述，將機械域參數等效到電學域中，便得到了butterworth–van dyke（BVD）模型。進一步添加電極的歐姆損耗和材料的介質損耗后，得到了MBVD模型。
圖4（a）中顯示了壓電諧振器的MBVD模型，其中Lm、Cm、Rm分別稱為動態電感、動態電容和動態電阻，分別由機械域中的有效質量、彈性系數、粘度等效而來；C0為電學靜態電容；RS和R0分別對應電極的歐姆損耗和壓電層的介電損耗。
典型的壓電諧振器的導納響應如圖4（b），導納的幅值響應中有一個最大值和最小值，分別對應諧振器的諧振頻率fs和反諧振頻率fp。
在將諧振器構成濾波器前，有必要梳理諧振器的機電耦合系數和品質因子等關鍵參數。
（1）品質因子
諧振器的品質因子Q表示在一個周期內存儲的峰值能量與耗散能量的比值，由器件的損耗機制決定。諧振器中存在幾種不同的損耗機制，包括電極上的歐姆損耗、壓電損耗、聲學損耗和粘彈性損耗。以BAW諧振器為例，其主要損耗機制是剪切波和橫向泄漏波導致面內方向的能量泄漏（聲學損耗），另一方面，BAW的聲學反射邊界并不理想也會導致在面外方向的能量泄漏，這使得SMR-BAW相比FBAR結構可能存在更多的損耗。在高頻時，諧振器電極的厚度遠小于電磁波在金屬中的趨膚深度，頻率的增加或者電極厚度的減小會讓歐姆損耗增加，互連線電阻也引入了額外的歐姆損耗。此外，壓電層不是完美晶體還會導致壓電損耗和介電損耗。
實際中很難用品質因子的定義來測量諧振器的Q值。有幾種方法可以估計諧振器的Q。常用的定義是基于3 dB帶寬和Δfs諧振頻率fs來定義的，即圖4（b）中所示的Q=fs/Δfs。另一種方式利用相位求導來計算，但這種方法對測量數據的質量要求很高，且只能對諧振頻率和反諧振頻率的Q值進行表征。有一種計算在某個頻率范圍內的Q的方法，稱為Bode-Q的方法，對此作了更具體的分析和討論。
（2）機電耦合系數
機電耦合系數表示機械域和電學域之間的準靜態能量轉換效率，決定了由諧振器構成的濾波器的帶寬。高的諧振器的機電耦合系數意味著由其組成的濾波器具有更高的帶寬。另外耦合系數和品質因子的乘積還決定了壓電濾波器的插入損耗和滾降系數。因此，高的機電耦合系數、高品質因子成為MEMS諧振器和濾波器研究的普遍追求。特別是在評估無線通信系統時都一致追求更寬的帶寬，更低的插損以及在復雜的環境中對鄰近頻帶更好的抑制。
首先，壓電諧振器的壓電耦合因子（K2），K2用來描述材料在機械域和電學域之間的能量轉換效率的無量綱數。從能量角度的定義為：
其中WM是壓電材料中的機械能，WE是壓電材料中的電能，值得注意的是公式（1）定義的是材料特性，與器件結構無關，但這樣的定義很難直接應用于計算和測量。因此出現了許多不同類型的替代的定義。尤其是針對諧振器，有許多不同形式機電耦合系數的定義出現在公開發表的論文中。其中，最常用的形式包括等效耦合系數（k2eff），壓電耦合因子（K2）以及機電耦合系數（kt 2）。其中等效耦合系數keff2的計算公式為：
其中fs為某個模態的導納最大值所對應的諧振頻率，fp為某個模態的導納最小值所對應的反諧振頻率，同時K2也可以用keff2定義，具體表達為：
從公式中可以看出來壓電耦合K2比有效耦合系數keff2要大，當keff2的值比較小時2個系數的值接近，可以使用K2估計keff2。
最后一種變化形式是機電耦合系數kt2，它最初在厚度拉伸模式的諧振器中，被定義為：
對于這些不同的定義方式，當機電耦合系數較小時，這些不同的定義方式得到的結果差別不大，但是當耦合系數較大時，這幾種方式計算的結果就會有較大差異，為了方便進行同一標準的比較，后文提及的機電耦合系數以及相應的計算方法全部采用機電耦合系數kt2。
1.5?濾波器拓撲結構
基于各種不同類型的濾波器拓撲，可將諧振器構成濾波器。主流的壓電濾波器拓撲包括兩種類型：梯型（Ladder）和格子型（Lattice）。梯型結構最為常用，因為與其他需要在機械域和電學域之間使用復雜耦合方式的結構不同，它所有的電學連接都在同一平面 ，很容易布局布線。盡管有時需要在插入損耗和帶外抑制之間折衷選擇，但多數情況下足夠滿足不同應用需求。事實上對于SAW 濾波器而言，其電極都分布在薄膜或襯底的同一側平面，因此只能采用這種拓撲來實現濾波器。
圖5（a）顯示了一個簡單的梯型濾波器的電路圖、諧振器導納響應和濾波器傳輸響應。該濾波器由串聯諧振器和并聯到地的諧振器組成，分別標記為Zs和Zp。所有串聯和并聯諧振器分別具有相同的諧振頻率。Zs的諧振頻率通常比Zp略低，使其諧振頻率之間存在一定的偏移量，這一偏移量大致決定了壓電帶通濾波器的帶寬。圖5（a）中，阻抗曲線Z1和Z2表示了Zs和Zp的頻率響應。在通帶中心頻率處，Z1最小，對信號通路的衰減最小，而Z2最大表現得像開路，因此幾乎所有信號都可以從串聯支路通過，極少信號會泄漏到地。通過降低諧振器諧振時的等效電阻，即提高Q值，可以降低通帶的插入損耗。這也是為何Q值是諧振器的關鍵指標之一。
圖5（b）顯示了格子型濾波器拓撲的電路圖、諧振器頻率響應和濾波器傳輸響應。與梯型濾波器類似的，串聯支路和并聯支路的諧振器分別標記為Zs和Zp，Zp頻率略低于Zs。所不同的是這一拓撲實現帶外抑制比相同數量諧振器的梯型濾波器要高得多，但滾降系數變差。因此，在BAW濾波器中，通常結合這兩種拓撲同時使用，從而實現較高的抑制比和滾降系數。
圖6展示了一個BAW濾波器實例的拓撲、實物圖和S參數頻率響應。其應用了前面提到的兩種拓撲，同時實現了高抑制比和高滾降系數的濾波器。
